- English
- فارسی
معادلات ديفرانسيل
معادله ديفرانسيل
تب های اصلی
I. معادلات ديفرانسيل مرتبه اول
• معادلات ديفرانسيل مرتبه اول، معادلات خطي، معادلات جداشدني، معادلات كامل و عامل هاي انتگرال
• تفاوت بين معادلات خطي وغير خطي
• معادلات خود گردان و ديناميك جمعيت
II. معادلات خطي مرتبه دوم
• معادلات همگن با ضرائب ثابت، روش ضرائب نامعين
• جواب عمومي معادلات خطي، رانسكين
• معادلات غيرهمگن، روش ضرائب نامعين، روش تغيير پارامترها، روش تغيير ثابت ها
III. جواب هاي سري معادلات خطي مرتبه دوم
• مرور خواص سري هاي تواني
• جواب هاي سري حول نقطه عادي، معادله و چندجمله اي هاي لژاندر
• معادلات اويلر، نقاط تكين منظم
• جواب هاي سري حول نقاط تكين منظم، معادلات و توابع بسل
IV. تبديل لاپلاس
• تعريف تبديل لاپلاس و خواص پايه
• جواب مسائل مقدار اوليه
• تابع هاي پله اي، معادلات ديفرانسيل با تابع نيروي ناپيوسته
• تابع ضربه و دلتاي ديراك
• انتگرال پيچش، معادلات ديفرانسيل غير همگن
V دستگاه هاي معادلات ديفرانسيل
• مروري بر ماتريس ها،
• استقلال و وابستگي خطي، مقادير و بردارهاي ويژه،
• نظريه پايه اي دستگاه معادلات ديفرانسيل، اصل برهمنهي جواب ها، جواب عمومي، رانسكين، مجموعه اساسي جواب ها
• نماي ماتريس( ماتريس اساسي) دستگاه ها، مقادير ويژه حقيقي ومتمايز، مختلط و حقيقي و تكراري
• دسته بندي نقاط تعادل در صفحه، صفحه تريس-دترمينان
• دستگاه معادلات غير همگن، ضريب تغييرپارامترها و تغییر ضرائب ثابت
مرجع درسي
1. ويليام بويس، ريچارد ديپريما، معادلات ديفرانسيل مقدماتي و مسائل مقدار مرزي، ويراست نهم، ترجمه حميد رضا ظهوري زنگنه، انتشارات فاطمي، 1396(چاپ ششم)
2. طائری، بیژن، معادلات دیفرانسیل( همراه با آزمایشگاه های میپل و متمتیکا)، انتشارات جهاد دانشگاهی، 1396
رياضيات عمومي 1
کویز 1(شامل بخش 1) به ارزش 5 درصد، شنبه 5 اسفند 1396، ساعت 17
ميان ترم ( شامل بخش هاي I, II) به ارزش 35 درصد، دوشنبه 21 اسفند 1396، ساعت 17
کویز 2 ( شامل بخش های III , IV) به ارزش 10 درصد، شنبه 8 اردیبهشت 1396، ساعت 17
پایان ترم ( شامل بخش های III-V) به ارزش 50 درصد،
ساعات كلاس: شنبه- دوشنبه 13:00-15:00
ساعات رفع اشكال: شنبه-یکشنبه: 10:00-11:30