For Better Performance Please Use Chrome or Firefox Web Browser

معادلات ديفرانسيل

For Better Performance Please Use Chrome or Firefox Web Browser
 
 
 

معادله ديفرانسيل

 

 I. معادلات ديفرانسيل مرتبه اول

     • تعاريف اوليه و رده بندي معادلات ديفرانسيل

     • معادلات ديفرانسيل مرتبه اول، معادلات خطي، معادلات جداشدني، معادلات كامل و عامل هاي انتگرال

     • تفاوت بين معادلات خطي وغير خطي

     • معادلات خود گردان و ديناميك جمعيت

II. معادلات خطي مرتبه دوم

     • معادلات همگن با ضرائب ثابت، روش ضرائب نامعين

     • جواب عمومي معادلات خطي، رانسكين

     • معادلات غيرهمگن، روش ضرائب نامعين، روش تغيير پارامترها، روش تغيير ثابت ها

III. جواب هاي سري معادلات خطي مرتبه دوم

      • مرور خواص سري هاي تواني

      • جواب هاي سري حول نقطه عادي، معادله و چندجمله اي هاي لژاندر

      • معادلات اويلر، نقاط تكين منظم

     • جواب هاي سري حول نقاط تكين منظم، معادلات و توابع بسل

IV. تبديل لاپلاس

     • تعريف تبديل لاپلاس و خواص پايه

     • جواب مسائل مقدار اوليه

     • تابع هاي پله اي، معادلات ديفرانسيل با تابع نيروي ناپيوسته

     • تابع ضربه و دلتاي ديراك

    • انتگرال پيچش، معادلات ديفرانسيل غير همگن

V دستگاه هاي معادلات ديفرانسيل

    • مروري بر ماتريس ها،

    • استقلال و وابستگي خطي، مقادير و بردارهاي ويژه،

    • نظريه پايه اي  دستگاه معادلات ديفرانسيل، اصل برهمنهي جواب ها، جواب عمومي، رانسكين، مجموعه اساسي جواب ها

    • نماي ماتريس( ماتريس اساسي) دستگاه ها، مقادير ويژه حقيقي ومتمايز، مختلط و حقيقي و تكراري

    • دسته بندي نقاط تعادل در صفحه، صفحه تريس-دترمينان

    • دستگاه معادلات غير همگن، ضريب تغييرپارامترها و تغییر ضرائب ثابت

مرجع درسي

1. ويليام بويس، ريچارد ديپريما، معادلات ديفرانسيل مقدماتي و مسائل مقدار مرزي، ويراست نهم، ترجمه حميد رضا ظهوري زنگنه، انتشارات فاطمي، 1396(چاپ ششم)

2. طائری، بیژن، معادلات دیفرانسیل( همراه با آزمایشگاه های میپل و متمتیکا)، انتشارات جهاد دانشگاهی، 1396

پیش نیازها: 

 رياضيات عمومي 1

سیاست نمره دهی: 

 کویز 1(شامل بخش 1) به ارزش 5 درصد، شنبه 5 اسفند 1396، ساعت 17

ميان ترم ( شامل بخش هاي I, II) به ارزش 35 درصد، دوشنبه 21 اسفند 1396، ساعت 17 

کویز 2 ( شامل بخش های III , IV) به ارزش 10 درصد، شنبه 8 اردیبهشت 1396، ساعت 17

پایان ترم ( شامل بخش های III-V) به ارزش 50 درصد،

 

زمان بندی کلاس: 

 ساعات كلاس: شنبه- دوشنبه 13:00-15:00

ساعات رفع اشكال: شنبه-یکشنبه: 10:00-11:30

Term: 
زمستان 1396
Grade: 
Undergraduate

ارتقاء امنیت وب با وف بومی