- English
- فارسی
معادله ديفرانسيل
I. معادلات ديفرانسيل مرتبه اول
• معادلات ديفرانسيل مرتبه اول، معادلات خطي، معادلات جداشدني، معادلات كامل و عامل هاي انتگرال
• تفاوت بين معادلات خطي وغير خطي
• معادلات خود گردان و ديناميك جمعيت
II. دستگاه هاي معادلات ديفرانسيل
• مروري بر ماتريس ها،
• استقلال و وابستگي خطي، مقادير و بردارهاي ويژه،
• نظريه پايه اي دستگاه معادلات ديفرانسيل، اصل برهمنهي جواب ها، جواب عمومي، رانسكين، مجموعه اساسي جواب ها
• نماي ماتريس( ماتريس اساسي) دستگاه ها در صفحه، مقادير ويژه حقيقي ومتمايز، مختلط و حقيقي و تكراري
• دسته بندي نقاط تعادل در صفحه، صفحه تريس-دترمينان
• دستگاه معادلات غير همگن، ضريب تغييرپارامترها
III. معادلات خطي مرتبه دوم
• معادلات همگن با ضرائب ثابت، روش ضرائب نامعين
• جواب عمومي معادلات خطي، رانسكين
• معادلات غيرهمگن، روش ضرائب نامعين، روش تغيير پارامترها، روش تغيير ثابت ها
IV. جواب هاي سري معادلات خطي مرتبه دوم
• مرور خواص سري هاي تواني
• جواب هاي سري حول نقطه عادي، معادله و چندجمله اي هاي لژاندر
• معادلات اويلر، نقاط تكين منظم
• جواب هاي سري حول نقطاط تكين منظم، معادلات و توابع بسل
V. تبديل لاپلاس
• تعريف تبديل لاپلاس و خواص پايه
• جواب مسائل مقدار اوليه
• تابع هاي پله اي، معادلات ديفرانسيل با تابع نيروي ناپيوسته
• تابع ضربه و دلتاي ديراك
• انتگرال پيچش، معادلات ديفرانسيل غير همگن
مرجع درسي
ويليام بويس، ريچارد ديپريما، معادلات ديفرانسيل مقدماتي و مسائل مقدار مرزي، ويراست نهم. ترجمه حميد رضا ظهوري زنگنه، انتشارات فاطمي
رياضيات عمومي 1
ميان ترم ( شامل بخش هاي I, II, III) به ارزش 50 درصد
پايان ترم ( شامل بخش هاي IV , V) به ارزش 50 در صد.
ساعات كلاس: يكشنبه- سه شنبه 15:17
ساعات رفع اشكال: يكشنبه-سه شنبه: 9:00-10:00