For Better Performance Please Use Chrome or Firefox Web Browser

ریاضی مهندسی

سر فصل قسمت اول درس:

آنالیز فوریه و کاربرد آن در حل معادلات دیفرانسیل جزیی

 

1- مجموعه های متعامد، سری فوریه مثلثاتی، سری فوریه سینوسی و کسینوسی، کاربرد سری های فوریه در محاسبه ی سری های عددی

2- انتگرال فوریه، انتگرال فوریه سینوسی و کسینوسی، کاربرد انتگرال های فوریه در محاسبه انتگرال های ناسره

3- نظریه اشتورم لیوویل

4- حل معادلات گرمای یک بعدی (همگن و ناهمگن با شرط مرزی همگن و نا همگن) در حالت های متناهی، نیمه متناهی و نامتناهی

5- معادله لاپلاس در دستگاه دکارتی و قطبی

6- حل معادلات موج یک بعدی (همگن و ناهمگن با شرط مرزی همگن و نا همگن) در حالت های متناهی، نیمه متناهی و نامتناهی، روش دالامبر در حل معادله موج نامتناهی

منابع درس:

1. ریاضی مهندسی، بیژن طایری، انتشارات جهاد دانشگاهی دانشگاه صنعتی اصفهان، 1392

2- معادلات دیفرانسیل مقدماتی و مسائل مقدار مرزی جلد دوم، ترجمه دکتر علی اکبر بابائی و دکترحمیدرضا ظهوری زنگنه& انتشارات شیخ بهایی، 1378

 

سر فصل قسمت دوم درس

توابع مختلط:

 

1- دستگاه اعداد مختلط و خواص مقدماتی آن، نمایش قطبی اعداد مختلط، ریشه های واحد و حل معادله ها در دستگاه اعداد مختلط.

2- توابع مختلط، بررسی تابع نمایی، توابع مثلثاتی، هذلولوی، لگاریتمی، نمای مختلط تعیین برد تابع مختلط

3- نگاشت های مختلط، نگاشت های خطی و خطی کسری

4- حد و پیوستگی توابع مختلط (به طور بسیار مختصر) مشتق پذیری توابع مختلط، معادلات کشی-ریمان، مشتق توابع مختلط در مختصات قطبی، توابع تحلیلی و خواص مقدماتی آن ها، توابع همساز

5- انتگرال توابع مختلط، قضایای کشی، انتگرال کشی و تعمیم آن، کاربردهای قضیه ی انتگرال کشی، قضیه لیوویل

6- سری های تیلور و لوران، کاربرد سری لوران در محاسبه ی انتگرال های مختلط، قضیه مانده ها

7- کاربرد قضیه مانده ها در محاسبه ی انتگرال های حقیقی

 

منابع درس:

 

1- R. V. Churchil, J. W. Brown, R. F. Verhey, Complex analysis and application, McGraw-Hill, Inc. 1976 -

2. ریاضی مهندسی، بیژن طایری، انتشارات جهاد دانشگاهی دانشگاه صنعتی اصفهان، 1392

 

پیش نیازها: 

ریاضی عمومی 2، معادلات دیفرانسیل

سیاست نمره دهی: 

 

آزمون میان ترم به ارزش 50 درصد از معادلات دیفرانسیل جزیی

آزمون پایان ترم به ارزش 50 درصد از توابع مختلط

تاریخ امتحان پایان ترم : مطابق برنامه امتحانات اداره آموزش دانشگاه
 

زمان بندی کلاس: 

ساعات کلاس:

دوشنبه و چهارشنبه:15:30-13:30

 

ساعات رفع اشکال:           

دوشنبه و چهارشنبه:17:00-15:30

 

امتحان میان ترم به ارزش 50 درصد در تاریخ  سه شنبه 2 اردیبهشت 25 آبان 1393ساعت  17:30 

امتحان پایان ترم به ارزش 50 در صد طبق برنامه آموزش دانشگاه

 

تکالیف: 
Term: 
Other
Grade: 
Other